FIGURAS SOMBREADAS

        

 

EXPLICACION AREAS SOMBREADAS
METODO GEOMETRICO

                        

                             Como podemos ver en la figura, el área
sombreada está delimitada por trozos de círculo. El truco para calcularla es
darse cuenta que esa área se puede obtener como la diferencia del área del
cuadrado (que representaremos por A) menos el área de todos esos trozos de
círculo (que representaremos por a).

El área del cuadrado es A = L * L = L^2

Si juntamos todos los trozos de círculo vemos que obtenemos 4 círculos
completos iguales. El área de círculo se calcula como Pi * r^2. En este caso
cada círculo tiene el mismo radio y corresponde a L/4. Así, el área de uno de
los círculos es Pi * (L/4) ^2 = Pi *(L^2)/16. Dado que tenemos 4 círculos
iguales a = 4 * Pi *(L^2)/16 = Pi*(L^2)/4.

Por lo tanto, el área sombreada es = A - a = L^2 - Pi*(L^2)/4 = L^2 * (1-Pi/4).